При решении практических задач из общего напряженного состояния массива грунта обычно выделяют в отдельную задачу определение усилий, передающихся грунтом на вертикальные или наклонные грани сооружения. Типичными конструкциями, для которых существенно важна оценка давления грунта Е, являются различного рода подпорные стены (рис. 6.1, а), стены подвальных помещений (рис. 6.1, б), устои мостов (рис. 6.1, в), гидротехнические сооружения (рис. 6.1, г), ограждения котлованов, перемычки и др.

Рис. 6.1. Давление грунта на различные сооружения.

1 - область («призма») обрушения грунта;

2 - область («призма») выпора грунта.

Как убедительно показали эксперименты и натурные наблюдения, давление грунта Е на сооружение существенно зависит от направления, величины и характера смещений вертикальных или наклонных контактных граней сооружения, по которым происходит взаимодействие с грунтовым массивом.

Рассмотрим влияние смещений на примере простейшей подпорной стены (рис. 6.2). В случае уверенно неподвижной стены (рис. 6.2, в) деформации грунта происходят без бокового расширения и поэтому при действии только собственного веса грунта можно принять σ x = ξσ z = ξγ гр z, где ξ - коэффициент бокового давления грунта (см. раздел 3.3, ф-ла 3.23). При этом суммарное боковое давление на единицу длины стены (в направлении, перпендикулярном плоскости хz) определится как E 0 = ξγ гр h 2 /2. Давление E 0 принято называть давлением покоя , поскольку величина коэффициента ξ в E 0 отвечает случаю отсутствия боковых смещений грунта.

Рис. 6.2. Зависимость давления грунта от величины и направления

горизонтального смещения стенки или сооружения.

Под действием давления грунта могут возникать смещения U сооружения в сторону от грунта засыпки (на рис. 6.2 приняты со знаком минус, т.е. U < 0). При этом в массиве грунта образуются поверхности скольжения, и постепенно формируется область обрушения, которую называют призмой (клином) обрушения (1 на рис. 6.2, б). Возникающие в смещающемся грунте силы сопротивления сдвигу приводят к уменьшению давления грунта, которое при величине смещения U a сооружения, определяемой формированием призмы обрушения, достигает предельного (минимального) значения, называемого активным давлением или распором Е a (рис. 6.2, а). Как показали эксперименты, для достижения Е a необходимы весьма незначительные величины смещения стенки от грунта (U a ≥ (0,0002 … 0,002)h, где h - высота стенки в м).

Нередко в результате действия внешних сил перемещения сооружения происходят в сторону грунта. Это может проявляться в сооружениях, воспринимающих большие горизонтальные нагрузки, например, в случае устоя арочного моста (рис. 6.1, в), гидротехнических сооружений (рис. 6.1, г) в результате давления воды верхнего бьефа.

При перемещении U стены на грунт (рис. 6.2, г) постепенно формируется призма выпора грунта (2 на рис. 6.2, г) и возникают силы сопротивления сдвигу, препятствующие выпору. В результате по грани стены возникает все увеличивающаяся реакция грунта, которая в момент формирования призмы выпора достигает максимальной величины, называемой пассивным давлением или отпором грунта Е п (рис. 6.2, а). Для развития и создания пассивного давления грунта требуется большое перемещение U п стены на грунт, значительно (на 1 … 2 порядка) превышающее U a . Это вызвано, в частности, уплотнением грунта за стенкой. При действии внешней нагрузки, принудительно смещающей стенку на грунт, грунт вначале уплотняется и только затем начинает формироваться поверхность скольжения - выпора грунта .

Таким образом, под активным давлением понимается предельное давление грунта засыпки на стенку (сооружение) в условиях, когда стенка смещается от засыпки (за счет деформации основания от давления засыпки) и грунт за стенкой перешел в состояние предельного равновесия. Пассивное давление - это предельное значение реакции (реактивного давления) при принудительном смещении стенки на грунт в условиях, когда грунт за стенкой переходит в состояние предельного равновесия (в пределах призмы выпора). Подчеркнем, что по отношению к сооружению активное давление - это активная, а пассивное давление - реактивная сила. Активное давление грунта может явиться одной из причин потери устойчивости сооружения или стенки (сдвига, крена и опрокидывания).

Для определения активного и пассивного давлений на массивные сооружения большой жесткости в проектной практике применяются обычно приближенные решения, основанные на представлениях теории предельного равновесия (ТПР – см. раздел 3.1), рассматриваемые ниже.

Расчет осадок заключается в том, что приравниваются осадки, с одной стороны, штампа (гибкого или жесткого), находящегося на упругом однородном линейно-деформируемом полупространстве, а, с другой стороны, поверхности безграничного линейно-деформируемого слоя при тех же величинах внешней нагрузки, действующей одинаково по всей границе этого слоя, и модуля деформации. В результате этого приравнивания находится толщина такого слоя h экв, названного эквивалентным. На рисунке 5.6.1 рассматривается схема способа:

Расчет осадки по способу эквивалентного слоя

♯ Виды нарушения откосов

Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.

Откосы нередко подвержены деформированию в виде обрушений (рис. 5.7.1,а), оползней (см. рис. 5.7.1 б,в,г), осыпаний и оплывании (см. рис. 5.7.1 ,д).

Обрушения имеют место при потере массивом грунта опоры у подножия откоса. Оползни и оползания характеризуются перемещением некоторого объема грунта. Осыпание происходит при превышении силами сдвига сопротивления несвязного грунта на незакрепленной поверхности. Оплыванием (сплывом) называется постепенная деформация нижней части обводненного откоса или склона без образования четких поверхностей скольжения.

Основными причинами потери устойчивости откосов являются:

– устройство недопустимо крутого откоса;

– устранение естественной опоры массива грунта из-за разработки траншей, котлованов, подмыва откосов и т.д.;

– увеличение внешней нагрузки на откос, например, возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи него;

– снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, что возможно при повышении уровня подземных вод;

– неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

– влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании;

– динамические воздействия (движение транспорта, забивка свай и т.п.), проявление гидродинамического давления и сейсмических сил.

Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин, поэтому при изысканиях и проектировании необходимо оценивать вероятные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации.

Рисунок 5.7.1. Характерные виды деформаций откосов:
а - обрушение; б - сползание; в - оползень; г - оползень с выпором; д - оплывание;
1 - плоскость обрушения; 2 - плоскость скольжения; 3 - трещина растяжения; 4 - выпор грунта;
5 - слабая прослойка; б, 7 - установившийся и первоначальный уровни воды;
8 - поверхность оплывания; 9 - кривые депрессии.

Различают три типа разрушения откоса:

– разрушение передней части откоса. Для крутых склонов (а > 60°) характерно сползание с разрушением передней части откоса. Такое разрушение чаше всего возникает в вязких грунтах, обладающих адгезионной способностью и углом внутреннего трения;

– разрушение нижней части откоса. На сравнительно пологих откосах разрушение происходит таким образом: поверхность скольжения соприкасается с глубоко расположенным твердым слоем. Такой тип разрушения чаще всего возникает в слабых глинистых грунтах, когда твердый слой расположен глубоко;

– разрушение внутреннего участка откоса. Разрушение происходит таким образом, что край поверхности скольжения проходит выше передней части откоса. Такое разрушение также возникает в глинистых грунтах, когда твердый слой находится сравнительно неглубоко

♯ Методы расчета устойчивости откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α (рис.5.8.1). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС, расположенной под углом θ к горизонту. Объем АВС называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.

Схема откоса грунта:
1 - откос; 2 - линия скольжения; 3 - линия, соответствующая углу внутреннего трения;
4 - возможное очертание откоса при обрушении; 5 - призма обрушения массива грунта.

Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.

Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:

– устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;

– устойчивость откоса идеально связного массива грунта.

Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос(рисунок 5.8.2.а). Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М, которая лежит на поверхности откоса. Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т ", которая пропорциональна нормальному давлению.

Схема сил, действующих на частицу откоса: а - сыпучий грунт; б - связный грунт

где f – коэффициент трения частицы грунта по грунту, равный тангенсу угла внутреннего трения.

Уравнение проекции всех сил на наклонную грань откоса в условиях предельного равновесия

где tgα=tgφ, от сюда α=φ.

Таким образом, предельный угол откоса сыпучего грунта равен углу внутреннего трения. Этот угол носит название угол естественного откоса.

Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Н к для связного грунта (рис. 5.8.2б). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД, наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД. По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С.

Уравнение равновесия всех сил, действующих на оползневую призму АВД.

Согласно рис. 5.8.2б сторона призмы обрушения АВ = Н к ctg θ, получим

где γ – удельный вес грунта.

Силами, сопротивляющимися скольжению, будут лишь силы удельного сцепления, которые распределяются по плоскости скольжения

В верхней точке В призмы AВД давление будет равно нулю, а в нижней точке Д максимальное, тогда по середине - половине удельного сцепления.

Составим уравнение проекции всех сил на плоскость скольжения и приравняем ее к нулю:

откуда

Полагая sin2θ=1 при θ = 45°, получим

Из последнего выражения видно, что при высоте котлована (откоса) Н к > 2с/γ произойдет обрушение массива грунта по некоторой плоскости скольжения под углом θ к горизонту.

Грунты обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях.

Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

♯ Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис).

Рис. 5.9.1. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на п вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q t и равны соответственно:

где А i – площадь поверхности скольжения в пределах 1-го вертикального отсека, А i = 1l i ;

l – длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 5.6.1).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии τ u =σ·tgφ+c

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих М s,l и сдвигающих M s,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Q i .

Момент сдвигающих сил относительно точки О

♯ Давление грунта на ограждающую поверхность

Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов: способа и последовательности засыпки грунта; естественного и искусственного трамбования; физико-механических свойств грунта; случайных или систематических сотрясений грунта; осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта; типа сопряженных сооружений. Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

Различают следующие виды бокового давления грунта:

Давление покоя (E 0), называемое также естественным (натуральным), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис.;

Схема давления покоя

Активное давление (E а), возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 5.10.2). ABC - основание призмы обрушения, высота призмы 1 м;

Рис. 5.10.2 Схема активного давления

Пассивное давление (Е р), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 5.10.3). ABC- основание призмы выпирания, высота призмы 1 м;

Схема пассивного давления

Дополнительное реактивное давление (Е r), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей - активное. Соотношение между рассмотренными силами выглядит так: Е а <Е о <Е r <Е Р

44 Алгоритм расчета осадки основания фундамента

Задача расчета осадки основания сводиться к вычислению интеграла.

СНиП предусматривает вычисление интеграла численным методом путем разбиения грунтовой толщи основания на отдельные элементарные слои толциной h i и при этом вводятся следующие допущения:

1. Каждый элементарный слой имеет постоянные Е 0 и μ 0

2. Напряжение в элементарном слое постоянно по глубине и равно полусумме верхнего и нижнего напряжений

3. Имеется граница сжмаемой толщи на глубине, где σ zp =0.2σ zq (где σ zq напряжение от собственного веса грунта)

Алгоритм расчета осадки основания фундамента

1. Основание разбивается на элементарные слои толщиной; где h i <0.4b, b- ширина подошвы фундамента.

2. Строиться эпюра нарпяжений от собственного веса грунта σ zq

3. Строиться эпюра напряжений от внешней нагрузки σ zp

4. Устанавливается граница сжимаемой толщи.

5. Определяетсяя напряжение в каждом элементарном слое: σ zpi =(σ zp верх +σ zp ниж)/2

6. Рассчитывается осадка каждого элементарного слоя: S i =βσ zpi h i /E i

7. Вычисляется конечная осадка основания фундамента, как сумма осадок
всех элементарных слоев, входящих в границу сжимаемой толщи.

45. Понятие о расчете осадок во времени

При наблюдении за осадками оснований фундаментов был получен график развития осадок во времени.

Вводиться понятие степени консолидации: U=S t /S KOH

Конечная осадка рассчитывается методом СНиП.

Степень консолидации определяется решением дифференциального уравнения одномерной фильтрации:

U=1-16(1-2/π)e - N /π 2 +(1+2/(3π))e -9 N /9+…

Физический смысл степени консолидации выражает величина показателя N:

N=π 2 k Ф t/(4m 0 h 2 γ ω)

Где, k Ф ~ коэффициент фильтрации, [см/год]

m 0 – коэффициент относительной сжимаемости слоя; [см 2 /кг]

h - толщина сжимаемого слоя; [см]

t - время; [год]

γ ω - удельный вес воды

Определить осадку основания фундамента через 1, 2 года и 5 лет. Давление под подошвой фундамента р = 2 кгс/см 2 ; грунт - суглинок; толщина сжимаемого слоя 5м; коэффициент фильтрации k Ф = 10 - 8 см/сек; Коэффициент относительной сжимаемости суглинка m 0 =0,01 см 2 /кг.

1. Определяем величину коэффициента консолидации: ^Пе ревод из секунд в год

С V =k Ф /(m 0 γ ω)=(10 -8 *3*10 7){см/год}/(0.01{см2/кг}*0,001)=3*10 4 см 2 /год

2. Определяем величину N:

N= π 2 С V t/(4h 2)=0.3t

3. Определяем величину степени консолидации:

U 1 =1-16(1-2/π)e -0.3 t /π 2

4. Вычисляем величину конечной осадки:

S=hm 0 p=500*0.01*2=10 см

5. Вычисляем осадки во времени, как:
S t =S k U i

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Вятский государственный университет

Факультет строительства и архитектуры

Кафедра промышленной экологии и безопасности

Б.И.Дегтерев безопасная организация земляных работ

Методические указания

к практическим занятиям

Дисциплина «Безопасность жизнедеятельности»

Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного университета

УДК 658.345:614.8(07)

Дегтерев Б.И. Безопасная организация земляных работ. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности». – Киров: Изд-во ВятГУ, 2010. – 12 с.

В методических указаниях рассмотрены основные причины производственного травматизма при ведении земляных работ. Даны методики расчета профилей откосов и крепления стенок котлованов и траншей. Приведены необходимые справочные материалы, представлены иллюстрации. Составлены задания для расчетов.

Подписано в печать Усл. печ. л.

Бумага офсетная Печать матричная

Заказ № Тираж

Текст напечатан с оригинала-макета, представленного автором

610000, г.Киров, ул.Московская, 36

©Б.И.Дегтерев, 2010

©Вятский государственный университет, 2010

Построение профиля откоса. Расчет крепления стенок котлованов и траншей

Основными видами земляных работ в промышленном и гражданском строительстве являются разработка котлованов, траншей, планировка участков и т.д. Анализ травматизма в строительстве показывает, что на земляные работы приходится около 5,5% всех несчастных случаев; из всего количества несчастных случаев с тяжелым исходом по всем видам работ 10% связано с выполнением земляных работ.

Основная причина травматизма при земляных работах – обрушение грунта, которое может происходить вследствие:

а) превышения нормативной глубины разработки выемок без креплений;

б) нарушения правил разработки траншей и котлованов;

в) неправильного устройства или недостаточной устойчивости и прочности креплений стенок траншей и котлованов;

г) разработки котлованов и траншей с недостаточно устойчивыми откосами;

д) возникновения неучтенных дополнительных нагрузок (статических и динамических) от строительных материалов, конструкций, механизмов;

е) нарушения установленной технологии земляных работ;

ж) отсутствия водоотвода или его устройства без учета геологических условий строительной площадки.

1. Устройство откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншеи без крепления являются указанные на рисунке 1 ширина l и высота h уступа, форма уступа (плоская, ломаная, криволинейная, ступенчатая), угол откоса α , крутизна откоса (отношение высоты откоса к его заложению h : l ).

Рис. 1 – геометрические элементы уступа:

h – высота уступа; l – ширина уступа; θ – угол предельного

равновесия откоса; α – угол между плоскостью обрушения и

горизонтом; АВС – призма обрушения; φ – угол естественного откоса

Установление безопасной высоты уступа, крутизны откоса и наиболее удобной ширины бермы является важной процедурой при разработке котлованов и траншей, от правильности выполнения которой зависит эффективность и безопасность производства земляных работ.

Производство работ, связанных с нахождением работников в выемках с откосами без креплений в насыпных, песчаных и пылевато-глинистых грунтах выше уровня грунтовых вод (с учетом капиллярного поднятия) или грунтах, осушенных с помощью искусственного водопонижения, допускается при глубине выемки и крутизне откосов, указанных в таблице 1 .

При напластовании различных видов грунта крутизну откосов назначают по наименее устойчивому виду от обрушения откоса.

Крутизна откосов выемок глубиной более 5 м во всех грунтах (однородных, неоднородных, естественной влажности, переувлажненных) и глубиной менее 5 м при расположении подошвы выемки ниже уровня грунтовых вод должна устанавливаться по расчету.

Таблица 1

Нормативная крутизна откоса при h ≤ 5 м по СНиП

Расчет может быть выполнен по методике Н.Н.Маслова, изложенной в . Во всех случаях устойчивый откос должен иметь профиль переменной крутизны, понижающейся с глубиной выемки. Методика позволяет учесть следующие факторы:

а) изменение характеристик грунта в его отдельных слоях;

б) наличие дополнительной пригрузки бермы откоса распределенной нагрузкой.

При расчете крутизну профиля откоса устанавливают для его отдельных слоев толщиной Δ Z = 1…2 м, которые должны быть привязаны к естественному напластованию слоев в данном грунте.

Схема построения профиля откоса показана на рисунке 2.

Расчетные формулы для координаты Х i , м, имеют следующий вид:

а) для общего случая нагруженной бермы (Р 0 > 0)

, (1)

Р 0

Х 0

Z i h

α i

X i

Рис. 2 – схема построения профиля откоса

б) для частного случая ненагруженной бермы (Р 0 = 0)

. (2)

В формулах (1) и (2) приняты обозначения:

А = γ · Z i · tgφ ;

B = P 0 · tgφ + C ;

γ – объемный вес грунта, т/м 3 ;

С – удельное сцепление грунта, т/м 2 ;

Р 0 – равномерно распределенная по поверхности откоса нагрузка, т/м 2 .

Результаты расчетов целесообразно свести в таблицу (табл. 2).

По данным вычислений строится профиль равноустойчивого откоса.

Таблица 2

Вычисление профиля равноустойчивого откоса по методике Н.Н.Маслова

Задание 1

При выполнении земляных работ, связанных с разработкой котлована, возможно обрушение грунта и травмирование рабочих. Во избежание несчастного случая необходимо рассчитать допустимую крутизну откоса котлована при глубине 5 и 10 м для глинистого грунта.

Для котлована глубиной 5 м:

а) определить угол между направлением откоса и горизонталью и отношение высоты откоса к его заложению;

б) выполнить эскиз уступа котлована.

Для котлована глубиной 10 м:

а) провести расчет профиля равноустойчивого откоса, данные свести в таблицу по форме табл. 2;

б) по данным расчетной таблицы построить профиль откоса.

Исходные данные взять из таблицы 3.

Таблица 3

Исходные данные к заданию 1

Ширина по верху призмы обрушения откоса может быть определена с помощью рис. 14.11, составленного, как и предыдущие графики, на основании решений В. В. Соколовского и таблиц института Фундаментпроект .

Моргулис М.Л., Иванова Л.И. Таблицы и графики для построения контуров откосов и определения напряжений в теле грунтового массива

Соколовский В.В. Статика сыпучей среды

Рис. 14.10. К определению максимально допустимого угла наклона плоского откоса

ТАБЛИЦА 14.2. КООРДИНАТЫ ПРЕДЕЛЬНОГО ОТКОСА

Рис. 14.11. К определению величины В " 0

По рис. 14.11 в зависимости от значений φ" и H " 0 – h 0 , где

H " 0 = H 0 γ I /c ",

определяется безразмерная величина В " 0 , соответствующая ширине призмы обрушения на глубине h " 0 , по которой вычисляется ширина призмы обрушения B 0 на поверхности грунта

B 0 = (B " 0 – h " 0 ctgθ 0)c"/γ I .

Рис. 14.12. К примеру 2

1 - контур запроектированного откоса; 2 - контур предельного откоса

Ширина призмы обрушения используется при аппроксимации криволинейного контура предельного откоса ломаным контуром: ширину берм и площадок следует принимать не менее ширины призмы обрушения уступа.

Пример 14.2. Требуется запроектировать откос насыпи высотой 40 м в глинистых грунтах с характеристиками φ" = 12°, c " = 30 кПа, γ I = 20 кН/м 3 , принимая высоту уступа 10 м.

Решение . При проектировании высоких откосов насыпи с разбивкой их на уступы расчет рекомендуется начинать с построения контура предельного откоса (который при наличии насыпи является наиболее экономичным), а затем аппроксимировать его уступчатым откосом.

По рис. 14.9 для φ" = 12° находим h " 0 = 2,45. Тогда предельная высота вертикального откоса при c "/γ I = 30/20 = 1,5 м по формуле (14.2) будет: h 0 = 2,45 · 1,5 = 3,7 м.

Для построения контура откоса на глубине, превосходящей 3,7 м, задаемся значениями у " на кривых для φ" = 10° и φ" = 15° (см. рис. 14 8), находим соответствующие этим значениям у " значения х " и вычисляем по интерполяции промежуточные значения х " , а затем - х и y для φ" = 12° до глубины 40 м, т.е. до значения у " = (40 – 3,7)/1,5 = 24,2.

Вычисления сводим в табл. 14.2. Построенный по результатам вычислений контур предельного откоса показан на рис. 14.12.

Затем по рис. 14.10 при c "/(γ I H 0) = 30/(20 · 10) = 0,15 определяем предельную крутизну верхнего уступа: θ 0 = 61° при φ" = 10°, θ 0 = 70° при φ" = 15° и по интерполяции находим θ 0 = 61° + (70 – 61)2/5 = 64,6° при φ" = 12°.

Такая крутизна откоса уступа больше допускаемой по табл. 14.1 (63°), поэтому принимаем заложение откоса верхнего уступа 1:0,5. Лежащие ниже уступы, учитывая большую высоту откоса, необходимо принимать более пологими, очерчивая предельный контур, как это показано на рис. 14.12.

Для назначения размера бермы для уступа высотой 10 м сначала по рис. 14.11 при H " 0 – h " 0 = 10/1,5 – 2,45 = 4,22 находим: B " 0 = 3,7 при φ" = 10°, B " 0 = 2,5 при φ" = 15°и по интерполяции вычисляем: B " 0 = 3,7 – (3,7 – 2,5)2/5 = 3,22 при φ" = 12°. Затем по формуле (14.7) определяем минимальную ширину призмы обрушения:

B 0 = (3,22 – 2,45 ctg 63°)1,5 = 2,95 м.

Учитывая большую высоту откоса, принимаем В 0 = 4 м. Располагаем бермы через 10 м по высоте откоса по 2 м в обе стороны от контура предельного откоса и строим уступчатый плоский откос, соединяя конечную точку предыдущей бермы и начальную точку последующей. Заложение порученных уступов откоса: четвертого 1:3,375, принимаем 1:3,5; третьего 1:2,9, принимаем 1:3,0; второго 1:1,73, принимаем 1:1,75; заложение верхнего уступа принято по расчету 1:0,5. На рис. 14.12 показано очертание предельного контура и полученный уступчатый профиль откоса.